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Beta Key Rätsel (gelöst nach 23 Tagen)

Rätsel ist gelöst und der Beta-Key ist vergeben, also ist es sinnlos sich noch den Kopf zu zerbrechen.

Gestern hab ich endlich, nach langen Warten, ein Beta-key erhalten und heute schickt mir Blizzard einen. Naja die Qual muss weitergegeben werden und womit kann man das wohl besser tun als mit Mathe.

daher eine kleine Herausforderung.

Lotto sollte jeder kennen, man wählt 6 aus 49 Zahlen.

zu jeder möglichen Kombination kann man aber auch, die Summe der 6 Zahlen bilden.

Summe:=Ergebnis einer PlusAufgabe, also alle 6 Zahlen miteinander Plus genommen.

Die Aufgabe ist simpel, ihr sollt mir zu jeder Summe, die anzahl der möglichen Kombinationen errechnen.

Bsp.:

summe :=:Möglichkeiten {Kommentar nicht nötig}

21 :=: 1  {(1+2+3+4+5+6) ist die einzige Möglichkeit}

22 :=: 1 [(1+2+3+4+5+7) ist die einzige Möglichkeit}

23 :=: 2 {(1+2+3+4+5+8) und (1+2+3+4+6+7) sind die beiden einzigen Möglichkeiten}

u.s.w.

Da  ich ausschließen will, dass ihr einfach im Internet sucht {oder einfach ein Programm über 6 Schleifen laufen lasst }. Verlange ich den kompletten Lösungsweg in einer open office Calc Tabelle. Auf Maximal 3000×100 Zellen. Ich behalte mir vor Lösungen nicht anzuerkennen ( z.B. weil der Tabelle die Lösung übergeben wurden ist).

Viel Spaß

P.S. dass in den {}-Klammern versteht, vielleicht nicht jeder, dies ist für die Aufgabenstellung aber nicht relevant.

Edit: von 2000×100 Zellen auf 3000×100 Zellen erhöht(da es so mit weniger aufwand geht).

Da ich wie oben beschrieben keine Menschen, welche Programmieren können oder Skript sprachen benutzen, bevorzugen will, sei nochmal erwähnt das keine Skriptsprachen benutzt werden dürfen!

Ich erkenne insbesondere keine Lösung an welche alle Kombinationen durchgeht und sie zählt. Dies würde normalerweise auch das Zellen Limite sprengen!

Tipp: Ich benötige die Funktion Summe(x1:y2), welche alle Zellen in angegebenen bereich zusammen zählt.

Update:

mir würde es auch reichen, wenn ihr mir dass ganze  z.B. für eine 3 aus 10 Ziehung macht. Sofern  ich sehe, dass das Verfahren auf eine 6 aus 49 Ziehung(mit den o.g. Rahmenbedingungen) übertragbar ist.

Tipp:

hier ein Screenshot von meiner Lösung:

Zur Erklärung:
Die rot gefärbten Zahlen dienen nur der Darstellung, sie sind nicht für die Berechnung notwendig.
Die blau gefärbten Werte sind fest eingetragen(also nicht von einer Formel errechnet wurden)

In den Spalten, welche weggelassen wurden sind, stehen nur Nullen oder halt gar nichts.
Über den Bildausschnitt sind alle Zellen frei.
Die Tabelle setzt sich, bis zum ende, genau so fort wie sie bei 1033 anfängt.

Lösung1(mein Lösungsansatz):

pro summe legt man eine Tabelle mit (49-6) x 6 Zellen an.

nun Trägt man in jeder Zelle eine Summe von Teil-Kombination ein.

Die Teil-Kombinationen ergeben sich wie folgt:

die Spalte gibt an, wie hoch die höchste Zahl ist(-6).

die Zeile gibt an wie viele Zahlen aus ihrer Ursprungsposition(1,2,3,4,5,6) bewegt wurden sind.

die Summe aller Teil-Kombination einer solchen Tabelle ergibt also die gesuchte Summe.(abgesehen von der Summe 21, da der Fall, dass die höchste zahl 6 ist und keine zahl die Ursprungsposition verlassen hat, nicht in der Tabelle erfasst wird)

Bleibt nur noch die Frage wie die Summe der Teil-Kombination errechnet werden.

für die erste Zeile ist dies ganz einfach die 1 muss einfach immer nur einen nach rechts geschoben werden.

für die Weiteren 5 Zeilen ist dies ein wenig komplizierter.

Dazu folgende Überlegung angenommen man erhöht die erste zahl um x(von ihrer Ursprungsposition (6)). So findet man in der x-vorigen Tabelle die Kombinationen für welche noch platz ist. Nämlich die summe aller Teil-Kombination, welche eine Zahl weniger aus der Ursprungsposition  bewegt haben und sich maximal genau so weit bewegt haben wie die höhste zahl.

Dies ist Logisch, aber schwer zu erklären. Man muss dafür erkennen, dass die Zellen auch die Teil-Ergebnisse für 1-5 aus 49 darstellen. Man zählt also die Kombinationen zusammen, welche mit vorgegebener höchsten zahl noch möglich sind.

Link zur tabelle: http://www.file-upload.net/download-8478736/L–sung.7z.html

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10.12.2013 um 19:26

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47 Antworten

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Danke!And now for something completely different: downloading…

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aber sonst gehts noch oder? ich verstehe kein wort..

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aber sonst gehts noch oder? ich verstehe kein wort..

Wrathberry

verstehst du es wirklich nicht oder hast du bloß keine Idee wie du so etwas errechnest?

Als Ergebnis am ende sollte so etwas stehen wie:

1+2+3+4+5+6=21

summe :=:Möglichkeiten {Kommentar}

21 :=: 1  {(1+2+3+4+5+6) ist die einzige Möglichkeit}

22 :=: 1 [(1+2+3+4+5+7) ist die einzige Möglichkeit}

23 :=: 2 {(1+2+3+4+5+8) und (1+2+3+4+6+7) sind die beiden einzigen Möglichkeiten}

u.s.w.

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Genau „leicht“ und kaum Zeitintensiv 😀

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Also ich find das Rätsel cool.

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Also wenn ich jetzt sofort anfange und die insgesamt 13.983.816  aufschreibe…und für jede eine sekunde bräuchte,  wäre ich bei 12 Stunden aufschreiben am tag, fast 324 Tage beschäftigt. Da warte ich die paar Tage einfach auf die OpenBeta 😀

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es gibt durchaus Möglichkeiten dies zu errechnen ohne alle 13.983.816 Möglichkeiten aufzuschreiben. ich will sogar verhindern, dass dies jemand macht, daher stehen weniger Zellen als Möglichkeiten zu Verfügung. Sollte es zur Open Beat niemand geschafft haben werde ich mal eine Lösung veröffentlichen, damit ihr mir glaubt das so etwas in ner Stunde machbar ist.

Ich wollte das Rätsel nicht so leicht machen, dass der Gewinner nur von der Reaktionszeit abhängt.

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1 stunde ist ne menge zeit..^^ wenn man bedenkt, dass sämtliche andere beta-key gewinnspiele in maximal 5minuten zu schaffen sind.

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Das hier ist aber kein Gewinnspiel. 😉

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ja, aber ich finds halt affig. wenn er den key nicht abgeben will, soll er es halt sagen. es wird sich doch keine sau hinsetzen, und über ne stunde rumrechnen, wenn er es überhaupt schafft in der zeit, für nen betakey. da würd ich persönlich mir lieber nen key bei ebay für 15€ kaufen…

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Also ich habe das jetzt so verstanden…(Sorry ich kann keine Tabellenkalkulation)vom iPad

Die verschiedenen Kombinationen lassen sich folgendermaßen rechnen:

49!/6!(6-49)!

daraus ergibt sich dann ein Ergebnis von ca 14 Millionen Möglichkeiten (13.983.816)

Jetzt weiß ich nicht genau was du möchtest..also probier ich jetzt einfach aus

6=720 Mögl.

7=5040

8=40320

.

.

47=2,58^59

48=1,241^61

49=6,08^62

Das Problem hierbei ist allerdings,welche 6 Zahlen denn?

Das erschließt sich mir nicht so ganz.Allerdings hoffe ich,dass du auch damit zufrieden bist.

Bin mal gespannt auf deine Lösung.

P.S:Bei jeder Ziehung sollte beachtet werden,dass immer eine Kugel weniger im Spiel ist.

Ich hoffe es ist das was du Einheit hast,und das es nicht schlimm ist,dass ich vom iPad aus schreibe ( Pc ist grad nicht da ^.^)

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Hallo,


@Aircrater

bei 49 sind es 931 Möglichkeiten,

bei 48 811.

Wenn dies korrekt ist gib mir bitte kurz Bescheid, dann schick ich Dir die Tabelle.

Gruß,

Clemens

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Hallo,
@Aircrater
bei 49 sind es 931 Möglichkeiten,
bei 48 811.

Wenn dies korrekt ist gib mir bitte kurz Bescheid, dann schick ich Dir die Tabelle.

Gruß,
Clemens

clementdumont

Schickt mir die Lösungen einfach, auch wenn ihr euch nicht sicher seid, ich hab die Lösung grade nicht vorliegen daher bin ich mir nicht sicher ob’s korrekt ist. der erste gewinnt halt.

@BioBauerBonke ich glaube du hast die Aufgabenstellung falsch verstanden

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na wenn es nicht richtig ist brauch ich die datei ja auch nicht zu schicken 🙁

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na wenn es nicht richtig ist brauch ich die datei ja auch nicht zu schicken :-(

clementdumont

ups sehe grad, sry mein Fehler ist doch richtig. (hab mich verguckt und dachte da fehlt noch +21)

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wo soll ich denn die datei hinschicken?

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@Aircrater:  sorry, bin unterwegs. komme wahrscheinlich erst morgen früh dazu.

Die Lösung trotzdem schonmal knapp umschrieben:

Ich hab erstmal geguckt was die höchste Zahl überhaupt sein kann (1,2,3,4,5,X) – also die zu bildende Zahl minus 15 und hab die jeder Zahl 1-49 zugeordnet. Beispiel: Bei der 49 kann die höchste zu verwendene Zahl die 34 sein, da 1+2+3+4+5 schon 15 ergeben. 15+34=49.

Dann habe ich mir ein VBA-Skript in Excel gemacht welches 6 Schleifen durchläuft und alle Möglichen Konstellationen ausgibt. Am Schluss noch die Summe drunter und das wars.

Die Excel-Datei umfasst das Script sowie auf Wunsch alle möglichen Komibinationen der Zahlen 21-49

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Ah, verstehe. Excel/caLc mit 2000 Zeilen sind also keine tools?

Behalte deinen key.

Bin raus

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Ah, verstehe. Excel/caLc mit 2000 Zeilen sind also keine tools?
Behalte deinen key.
Bin raus

clementdumont

ist dein ding. Es ging mir eher darum, dass jemand ein Weg findet ohne alle Kombinationen durch zu gehen, weshalb ich auch die (jetzt) 3000×100 Zellen vorgeschrieben hab. Jeder 2.Klassiger Programmierer könnte dir in ein Paar Minuten so etwas schreiben. Es geht mir nicht darum das jemand irgendeine bestimmte Skript-Sprache beherrscht.

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Bin mal gespannt, ob dieses Rätsel noch vor der Open Beta geknackt wird 😀

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